matsu-log: 1月 2020

2020年1月26日日曜日

Project Euler (11 - 20) 17はスキップ

オイラーの続き

Problem 11

maxNum = 0

s="""08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48"""

mat = [[int(y) for y in x.split(" ")] for x in s.split("\n")]

def prd4(lst):
    return lst[0]*lst[1]*lst[2]*lst[3]

for r in range(20):
    for c in range(20-3):
        maxNum = max(prd4(mat[r][c:c+4]), maxNum)  # horizontal

for r in range(20-3):
    for c in range(20):
        maxNum = max(prd4([x[c] for x in mat[r:r+4]]), maxNum) # vertical

for r in range(20-3):
    for c in range(20-3):
        maxNum = max(mat[r][c]*mat[r+1][c+1]*mat[r+2][c+2]*mat[r+3][c+3], maxNum)

for r in range(20-3):
    for c in range(20-3):
        maxNum = max(mat[r+3][c]*mat[r+2][c+1]*mat[r+1][c+2]*mat[r][c+3], maxNum)

print(maxNum)

Problem 12

def divisors(n):
   ret = []
   for i in range(int(n**0.5)):
       if n%(i+1) == 0:
           ret += [i+1, int(n/(i+1))]
   return ret

i=2
triangleNum=1
while len(divisors(triangleNum)) < 500:
   triangleNum += i
   i+=1

#triangleNum = 76576500

Problem 13

和をstrにして最初の10文字をとるだけ

Problem 14


In [78]: def collatz(n):

    ...:     if n&1:

    ...:         return 3*n+1

    ...:     else:

    ...:         return int(n/2)

    ...:

    ...: def collatzList(m):

    ...:     lst = [m]

    ...:     while m != 1:

    ...:         m = collatz(m)

    ...:         lst.append(m)

    ...:     return lst

In [80]: maxLen = 0

    ...: maxNum = 0

    ...: for i in range(3, 1000000, 1):

    ...:     lst = collatzList(i)

    ...:     if maxLen < len(lst):

    ...:         maxLen = len(lst)

    ...:         maxNum = i

    ...: maxNum, maxLen

Out[80]: (837799, 525)

結構計算時間がかかるので注意

Problem 15


40P20=137846528820

20!　⇒　eval("*".join([str(x+1) for x in range(20)]))

!を定義して愚直に計算する。

Problem 16

eval("+".join(str(2**1000)))

evalを使うと記述量は削減できる。

Problem 17

英語という自然言語を扱う問題なのでパス

Problem 18


In [90]: s="""75

    ...: 95 64

    ...: 17 47 82

    ...: 18 35 87 10

    ...: 20 04 82 47 65

    ...: 19 01 23 75 03 34

    ...: 88 02 77 73 07 63 67

    ...: 99 65 04 28 06 16 70 92

    ...: 41 41 26 56 83 40 80 70 33

    ...: 41 48 72 33 47 32 37 16 94 29

    ...: 53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14

    ...: 70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57

    ...: 91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48

    ...: 63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31

    ...: 04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23"""

In [91]: pyramid = [[int(y) for y in x.split(" ")] for x in s.split("\n")]

In [92]: for j in range(15-1, 0, -1):

     ...:     for i in range(j):

     ...:         pyramid[j-1][i] += max(pyramid[j][i], pyramid[j][i+1])

     ...: pyramid

ピラミッドの底辺から順番に、最大値を計算していく。最小単位の3つから考えれば最大値は自明になる。

Problem 19


In [158]: n = 0

     ...: from datetime import datetime as dt

     ...: for i in range(1901, 2000+1, 1):

     ...:     for j in range(1, 12+1, 1):

     ...:         if dt(i, j, 1).weekday() == 6:

     ...:             n += 1

     ...: n

Out[158]: 171

車輪の再開発を防ぐという意味で、datetimeを使うのはギリギリ反則ではないと思う…

Problem 20


In [160]: def factorial(n):

     ...:     return eval("*".join([str(x) for x in range(n, 1, -1)]))

In [162]: eval("+".join(str(factorial(100))))

Out[162]: 648

階乗を定義しておく
とりあえず19個！

Project Euler（1 - 10）

簡単に説明すると、様々な数学的な課題にコンピュータを使ったりして解答するというパズル的なプロジェクト。
以下サイトで挑戦できる。
https://projecteuler.net/

最初の10問をPythonでやってみた。

Problem 1

In [28]: sum([x for x in range(1000) if x%5==0 or x%3==0])

Out[28]: 233168

Problem 2

In [32]: while fibList[-1] < 4000000:

    ...:     fibList.append(fibList[-1]+fibList[-2])

In [34]: sum([x for x in fibList if x&1==0])

Out[34]: 4613732

Problem 3

In [52]: n = 600851475143

    ...: lst = []

    ...: i = 3

    ...: while n >= i:

    ...:     if n%i==0:

    ...:         lst.append(i)

    ...:         n/=i

    ...:     else:

    ...:         i+=1

    ...: max(lst)

Out[52]: 6857

Problem 4

In [53]: lst = []

    ...: for i in range(100,1000,1):

    ...:     for j in range(100,1000,1):

    ...:         n = str(i*j)

    ...:         if n == "".join(list(reversed(n))):

    ...:             lst.append(int(n))

    ...: max(lst)

Out[53]: 906609

Problem 5

In [57]: 2*2*2*2*3*3*5*7*11*13*17*19

Out[57]: 232792560

Problem 6

In [59]: sum([x for x in range(101)])**2 - sum([x**2 for x in range(101)])

Out[59]: 25164150

Problem 7

In [60]: max(PrimeNumList(10001))

Out[60]: 104743

素数のリストを求めるコードは前の投稿参照。

Problem 8

In [75]: num="731671765313306249192251196744265747423553491949349698352031277450632623957831801698480186947885184385861

    ...: 56078911294949545950173795833195285320880551112540698747158523863050715693290963295227443043557668966489504452

    ...: 44523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077

    ...: 23907138105158593079608667017242712188399879790879227492190169972088809377665727333001053367881220235421809751

    ...: 25454059475224352584907711670556013604839586446706324415722155397536978179778461740649551492908625693219784686

    ...: 22482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427

    ...: 17147992444292823086346567481391912316282458617866458359124566529476545682848912883142607690042242190226710556

    ...: 26321111109370544217506941658960408071984038509624554443629812309878799272442849091888458015616609791913387549

    ...: 92005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257

    ...: 530420752963450"



In [76]: maxNum = 0

    ...: for i in range(len(num) - 12):

    ...:     prd = eval("*".join(num[i:i+13]))

    ...:     maxNum = max([prd, maxNum])

    ...: maxNum

Out[76]: 23514624000

Problem 9

In [80]: for a in range(1,1000,1):

    ...:     for b in range(1,1000,1):

    ...:         c = 1000 - a - b

    ...:         if a**2 + b**2 == c**2:

    ...:             print(a, b, c)

    ...:             print(a*b*c)

    ...:             break

    ...:     else:

    ...:         continue

    ...:     break

    ...:

200 375 425

31875000

Problem 10

In [81]: s=0

    ...: for i in range(2000000):

    ...:     if isPrime(i):

    ...:         s+=i

    ...: s

Out[81]: 142913828922

2020年1月25日土曜日

Project EulerにチャレンジするためのSnippet（素数関係）

計算機で数学的な問題を解くEuler Projectという面白い学習ネタを発見。

本家：https://projecteuler.net/

日本語版：http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/

答え合わせできるサイト：　（捜索中）

まだ10個くらいしか解けていないけど、素数とか公約数公倍数とか似たようなコードを何度も使うのでSnippetを貯めていこうと思う。

手始めに、素数関係２つ。

n番目までの素数リストを返す関数と、素数判定関数。

とりあえずPythonで。

def PrimeNumList(n):
  primeNumList = [2]
  i = 3
  while len(primeNumList) < n:
    for d in primeNumList:
      if i%d == 0:
        i+=2
        break
      if i**0.5<d:
        primeNumList.append(i)
        i+=2
        break
  return primeNumList

def isPrime(n):
  if n == 2:
    return True
  elif n < 2 or n&1 == 0:
    return False
  for i in range(3, 1+int(n**0.5), 2):
    if n%i == 0:
      return False
    return True